Большинство людей не задают себе такого вопроса. Они думают, что могут купить любой опцион, и он будет дорожать при любом движении цены базового актива в благоприятную сторону. Но так происходит далеко не всегда. Быть может, вы сталкивались с такой ситуацией, что вы купили опцион, цена базового актива совершила значительное благоприятное движение, но стоимость вашего опциона практически не увеличилась или увеличилась, но совсем не так, как это сделала цена базового актива. Это значит, что вы купили опцион с маленькой дельтой или опцион вне денег (OTM).

Дельта – показывает насколько измениться стоимость опциона при изменении цены базового актива на один пункт.

В одном случае, когда опцион очень глубоко в деньгах, его стоимость меняется почти настолько же, насколько цена базового актива. Если цена базового актива повышается или понижается на один пункт, то и стоимость опциона меняется на один пункт. В другом случае, когда опцион сильно вне денег, даже при существенном изменении цена базового актива стоимость опциона меняется крайне незначительно. Трейдерам нравиться покупать опционы вне денег, так как они очень дёшевы. Но хотя они и дешёвы, они не дадут вам тот результат, который вы ожидаете.

Теоретически стоимость опциона не может расти или падать быстрее цены базового актива, поэтому дельта опциона Call изменяет значение от 0 до 1, а дельта опциона Put от -1 до 0. На рис.1 представлены дельты обоих опционов.

рис.1

Почему так происходит? Если мы вспомним определения для опционов Call и Put в деньгах или вне денег, то всё станет ясно. Опцион Call становиться всё глубже в деньгах при повышении цены базового актива, поэтому его дельта стремиться к 1. А опцион Put становиться всё глубже в деньгах при падении цены базового актива. Знак “-” показывает направление движения цены.

На рис.2 показаны значения дельты для опционов Call и Put на различных страйках, которые транслирует биржа. Цена фьючерса на акции Газпрома составляла 30400.

рис.2

Итак, дельта нам показывает насколько измениться стоимость опциона при изменении цены базового актива на один пункт. Давайте посмотрим насколько же измениться стоимость различных опционов при изменении цены на 100 пунктов. Притом, что остальные параметры (время, волатильность) не меняются.

Опцион Call 30000 является опционом на деньгах, его дельта равна 0,58. Значит при изменении цены на 100 пунктов, его стоимость измениться на 58 пунктов.

Опцион Call 28000 является опционом в деньгах, его дельта равна 0,78. Значит при изменении цены на 100 пунктов, его стоимость измениться на 78 пунктов.

Опцион Call 33000 является опционом вне денег, его дельта равна 0,27. Значит при изменении цены на 100 пунктов, его стоимость измениться всего лишь на 27 пунктов.

Всё то же самое применимо и к опционам Put.

Теперь вы можете сравнить, насколько мало прибавляют к своей стоимости опционы вне денег, по сравнению с опционами в деньгах.

Коэффициент хеджа

Так же значение дельты используется для построения дельта-нейтральных позиций. То есть таких позиций, при которых дельта равна 0 или близка к нулевому значению. Дельта показывает отношение базовых контрактов к опционам, необходимое для получения дельта-нейтральной позиции. Дельта базового актива всегда равна 1, поэтому коэффициент хеджа определяется делением 1 на дельту опциона. Дельта опциона на деньгах равна или близка 0,5. Поэтому коэффициент составляет 1/0,5 или 2/1. Чтобы создать дельта-нейтральную позицию при покупке двух опционов, необходимо продать один базовый актив (фьючерс).

Покупка 5 опционов Call с дельтой 0,46 требует продажи 2 фьючерсов:

1/0,46 ≈ 5/2

Либо можно посчитать по-другому:

0,46*5=2,3 – дельта 5 опционов, продаём 2 фьючерса с дельтой 1, получаем:

2,3-2=0,3 – дельта общей позиции.

Поскольку дельта опционов Put отрицательна, то их покупка хеджируется покупкой фьючерсов. Покупка опционов Put 32000 с дельтой -0,64 потребует покупки 3 фьючерсов на каждые 4 купленных опциона Put  ( 1/0,64 ≈ 4/3 ).

До сих пор мы рассматривали дельта-нейтральные стратегии, построенные из опционов и фьючерсов. Но любой хедж, будь то опционы против фьючерсов или опционы против опционов, дельта-нейтрален пока дельта общей позиции равна нулю или около нуля. Например, покупка 2 опционов Call 30000 с дельтой 0,58 требует покупки 2 опционов Put 31000 с дельтой -0,54:

0,58*2 + (-0,54*2)  = 0,08

Позиция может быть любой сложности, и состоят из фьючерсов, опционов Call и Put с разными страйками и датами исполнения, но пока дельты в сумме примерно равны 0, мы можем говорить о дельта-нейтральной позиции.

Вывод. Дельта колеблется диапазоне от 0 до 1 для опционов Call и от 0 до -1 для опционов Put. Дельта опциона Call на деньгах равна примерно 0,5 для опционов Put -примерно -0,5. С уменьшением времени или со снижением волатильности дельта опционов Call отдаляется от 0,5, а опционов Put – от -0,5.